Aktivitas BK-K8-03-U: Bilangan Desimal dan Biner
Aktivitas ini bertujuan melatih peserta didik untuk memahami konsep data yang direpresentasikan dalam bilangan desimal dan biner, serta konversi bilangan dari satu representasi ke representasi lainnya.
Apa Yang Kalian Perlukan?
Tidak diperlukan peralatan khusus.
Video
Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 10, dengan 10 macam simbol bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Sistem bilang desimal merupakan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari manusia.
Contoh: 3687 dibaca tiga ribu enam ratus delapan puluh tujuh
Mengapa demikian?
Digit |
3 |
6 |
8 |
7 |
|
x |
x |
x |
x |
Basis |
103 → 1000 |
102 → 100 |
101 → 10 |
100 → 1 |
|
= |
= |
= |
= |
Hasil |
3000 |
600 |
80 |
7 |
Nilai Desimal |
3000 + 600 + 80 + 7 = 3687 |
Sistem Bilangan Biner
Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 2 yang terdiri dari 2 macam simbol bilangan yaitu 0 dan 1. Untuk mencari nilai desimal dari bilangan biner yaitu dengan cara mengkalikan masing-masing digit bilangan biner dengan nilai basis bilangan biner, dimulai dari digit yang paling kiri dikalikan dengan basis 20, digit berikutnya dikalikan dengan basis 21, digit berikutnya dengan basis 22, dan seterusnya sebanyak digit bilangan biner yang akan dicari nilai desimalnya. Kemudian hasilnya dijumlahkan, maka akan ketemu nilai desimalnya.
Contoh: Bilangan biner 1101(2) berapakah nilai desimalnya?
Digit |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
x |
x |
x |
x |
Basis |
23 → 8 |
22 → 4 |
21 → 2 |
20 →1 |
|
= |
= |
= |
= |
Hasil |
8 |
4 |
0 |
1 |
Nilai Desimal |
8 + 4 + 0 + 1 = 13 |
Jadi bilangan biner 1101(2) nilai desimalnya adalah 13(10)
Konversi bilangan Desimal ke Biner
Bilangan desimal 25 berapakah nilai binernya?
Untuk mengubah bilangan desimal menjadi biner yaitu dengan cara bilangan desimal dibagi 2, sisa angka ditulis di samping sebagai digit biner, hasil bagi kemudian dibagi 2 lagi, sisa angka ditulis di samping sebagai digit biner, dan seterusnya sampai hasil bagi menjadi 0. seperti pada tabel dibawah ini.
Angka |
Angka dibagi 2 |
Sisa |
25 |
25/2 = 12 |
1 |
12 |
12/2 = 6 |
0 |
6 |
6/2 = 3 |
0 |
3 |
3/2 = 1 |
1 |
1 |
1/2 = 0 |
1 |
Kemudian sisa ditulis dari bawah ke atas menjadi 11001.
Jadi bilangan desimal 25(10) nilai binernya adalah 11001(2)
Tantangan:
Kerjakan menggunakan tabel sistem bilangan biner dan tabel konversi bilangan desimal ke biner!
Ubahlah bilangan biner dibawah ini menjadi bilangan desimal:
- 1101(2)
- 10101(2)
- 11011(2)
Ubahlah bilangan desimal dibawah ini menjadi bilangan biner:
- 27(10)
- 35(10)
- 41(10)